Gute Morgen! Leider ist es im Baukasten nicht möglich selber eine Suchbox zu erstellen, da Du irgendeine Skript oder Programmiersprache brauchst, die die Datenbank oder Dateien der Webseite nach der Suchanfrage durchsucht. Du könntest das Ganze auch im Prinzip mit JavaScript machen, aber dann musst Du die Liste selber pflegen und es wird sicher nie so gut funktionieren wie eine "echte" Suchfunktion.
Deshalb bietet auch Google eine Suchfunktion für die eigene Webseite an. Dafür muss man sich bei AdSense anmelden und ein paar Zeilen HTML einfügen, fertig.
Artikel bei Dr.Web:
http://www.drweb.de/magazin/die-suchbox/
